پایان نامه بررسی روشهای آماری برای احتمال پذیری سیستم های تعمیرشدنی

پایان نامه بررسی روشهای آماری برای احتمال پذیری سیستم های تعمیرشدنی

فهرست مندرجات

پیشگفتار

1 - اصطلاحات و نمادهای سیستم­های تعمیرشدنی                                                            1

1.1 – اصطلاحات پایه و مثال­ها  1

1.2 - سیستم­های تعمیرنشدنی     11

1.2.1 - توزیع نمایی     18

1.2.2 -  توزیع پواسن   25

1.2.3 - توزیع گاما       29

1.3 - قضیه اساسی فرایندهای نقطه­ای      35

1.4 - مروری بر مدل­ها   47

1.5 - تمرین­ها  48

2 - مدل­های احتمالاتی : فرایندهای پواسن            51

2.1 - فرایند پواسن        51

2.2 - فرایند پواسن همگن          67

2.2.1 - طول وقفه­ها برای HPP            79

2.3 - فرایند پواسن ناهمگن        81

2.3.1 - توابع درستنمایی           83

2.3.2 - نمونه شکست­های بریده شده      90

2.4 - تمرین­ها  92

3 - مدل­های احتمالاتی : فرایندهای تجدیدپذیر و سایر فرایندها       99

3.1 - فرایند تجدیدپذیر 99

3.2 - مدل نمایی تکه­ای 114

3.3 - فرایندهای تعدیل یافته       115

3.4 - فرایند شاخه­ای پواسن        119

3.5  - مدل­های تعمیر ناقص        126

3.6 - تمرین­ها  128

4 -  تحلیل داده­های یک سیستم تعمیرپذیر ساده    131

4.1 - روش­های گرافیکی           131

4.1.1- نمودارهای دو آن           134

4.1.2- نمودارهای مجموع زمان بر آزمون            142

4.2 - روشهای ناپارامتری برای براورد             146

 4.2.1- برآورد های طبیعی تابع شناسه   146

4.2.2- برآوردهای کرنل           148

4.2.3- برآورد فرضیه تابع شناسه مقعر     149

4.2.4- مثال ها 150

4.3 - آزمون برای فرایند پواسن همگن     155

4.4 - استنباط برای فرایند پواسن همگن   163

4.5 - استنباط برای فرایند قانون توان : حالت خرابی قطع شده         169

4.5.1- برآورد نقطه ای برای β.θ           170

4.5.2-برآوردهای فاصله ای و آزمون های فرض  174

4.5.3- برآورد تابع شناسه          184

4.5.4- آزمونهای نیکویی برازش            187

4.6 - استنباط آماری برای حالت زمان قطع شده    200

4.6.1 - برآورد فاصله ای برای β.θ        201

4.6.2- برآورد فاصله ای آزمونهای فرض            204

4.6.3- برآوردتابع شناسه           207

4.6.4- آزمونهای نیکویی برازش            210

4.7 - اثرفرضیه HPP ، وقتی فرایند درست یک فرایند قانون توان است       214

4.8 - براورد بیزی         218

4.8.1 - استنباط بیزی برای پارامترهای HPP       221

4.8.3 -  استنباط بیزی برای پارامترهای فرایند کم­توان       231

4.8.4 - استنباط بیزی برای پیش­بینی تعداد خرابی­ها          240

4.9 -  استنباط یک فرایند مدل­بندی شده به صورت کم­توان           242

4.9.1 -  براورد درستنمایی ماکسیمم برای     242

4.9.2 -  آزمون فرض برای فرایند مدل کم­توان    246

4.9.3  - فاصله اطمینان برای پارامترها     249

4.9.4 – مثال    250

4.10 -  استنباط برای مدل  نمایی تکه­ای  251

4.11 -  استانداردها       256

4.11.1-  MIL-HDBK-189           259

4.11.2 -  MIL-HDBK-781 ,  MIL-STD-781            262

4.11.3 -  ANSI / IEC / ASQ / 61164  262

4.12 -   فرایندهای استنباطی دیگر برای سیستم­های تعمیرپذیر        264

4.13 -  تمرین­ها           266

5 - تجزیه و تحلیل مشاهدات سیستم های تعمیرپذیر چندگانه          271

5.1 -  فرایندهای پواسن همگن همسان     271

5.1.1 -  براورد نقطه­ای برای             271

5.1.2-  براورد بازه­ای برای   274

5.1.3 - آزمون فرض برای    279

5.2 - فرایندهای پواسن همگن ناهمسان    282

5.2.1-  دو سیستم خرابی قطع شده         282

5.2.2 - k  سیستم        285

5.3 -  مدل­های پارامتریک تجربی و سلسله مراتبی بیزی برای فرایند پواسن همگن     287

5.3.1-  مدل­های پارامتری تجربی بیزی   291

5.3.2 -  مدل­های سلسله مراتبی بیزی      303

5.4-  فرایند کم­توان برای سیستم­های همسان         306

5.5 -  آزمون تساوی پارامترهای افزایش در فرایند کم­توان 314

5.5.1 - آزمون تساوی  ها برای دو سیستم      315

5.5.2- آزمون تساوی  های k سیستم 319

5.6 -  فرایند کم­توان برای سیستم­های ناهمسان     320

پیشگفتار :

اعتمادپذیری نقش مهمی در بهبود کیفیت محصولات و افزایش رقابت ایفا می کند.برای بیشتر محصولات، مصرف کننده ها ، اعتمادپذیری را به عنوان یکی از مهمترین مشخصه های کیفیت در نظر می گیرند. در دهه های اخیر،تحقیقات بیشتری درباره نظریه ها و کاربرد های اعتماد پذیری انجام شده است.با این وجود بیشتر این مقالات متوجه سیستم های تعمیر ناپذیر-سیستم هایی که بعد از اولین شکست از کار انداخته می‌شوند-می باشد. این کتاب تنهااعتمادپذیری سیستم های تعمیر پذیر را تحت پوشش قرار می دهد و  و سعی دارد که تعریف گذرایی از مطالب زیر ارائه دهد:

مدلهای احتمالاتی برای اعتماد پذیری سیستم های تعمیر پذیرو

روشهای آماری، شامل روش های نموداری برای تجزیه داده های سیستم های تعمیر پذیر .

بخش اول کتاب بیشتر مشابه کتاب های فرآیند های تصادفی است.اما با این وجود عنوان های گزیده شدهای از موضوع ،ارائه شده اند. این بخش از کتاب معرفی نسبتأ گذرایی از فرآیند های نقطه ای تصادفی است.بخش دوم کتاب در مورد تجزیه و تحلیل داده های سیستم های تعمیر پذیر است که شامل روشهای نموداری،برآوردهای نقطه ای،فاصله ای ،آزمون فرض ها،آزمون های نیکویی برازش و پیش بینی های اعتماد پذیری می باشد.

این کتاب برای متخصصین روایی،مهندسین کیفیت،آماردانان،مدیران کیفیت و تمام کسانی که در تولید سیستم های روایی دخالت دارند نوشته و تدوین شده است.و همچنین می توان از آن به عنوان منبع مفیدی برای شاغلین و مهندسین در این زمینه استفاده کرد.به علاوه،این کتاب می تواند به عنوان کتاب درسی سطوح عالی یا ابتدائی اعتمادپذیری به کار برده شود. برای این منظور ما مثال های متنوعی،بیشتر با داده های واقعی،ارائه کرده ایم.خوانندگانی با پیش زمینه مدارک محاسباتی در احتمال و آمار قادر خواهند بود که بیشتر مطالب کتاب را درک کنند.با این وجود درک بعضی از اثبات ها مشکل خواهند بود.خوانندگانی با پیش زمینه متغیرهای تصادفی(گسسته و پیوسته)،توزیع احتمال های توأم وحاشیه ای،امید ریاضی،برآورد نقطه ای،فاصله اطمینان و آزمون فرض ها باید بتوانند تقریبأکل مطالب کتاب را درک کنند.بعضی از مطالب تعمیم یافته همانند مشتقات برآوردهای ماکسیمم درستنمایی،مشتقات برآوردهای بیزی و اثبات بعضی از قضیه ها اختیاری می باشند.

فصل اول با بحث در مورد اصطلاحات و گزاره هایی که بیشتر در مورد اعتمادپذیری به کار برده

می شوند،آغاز می گردد.تمایز بین سیستم های تعمیرپذیر و تعمیرناپذیر و مجموعه ای از تناظرات در نمادهاو اصطلاحات نیز در این فصل بیان شده اند.فصل دوم شامل فرآیندهای پواسن،از جمله فرآیندهای پواسن همگن می باشدو بعضی از ویژگیهای آنها را ارائه می دهد.فصل سوم درباره سایر مدل های  احتمالاتی که می توانند در اعتمادپذیری سیستم های تعمیرپذیر کاربرد داشته باشند،بحث می کند.این مدل ها شامل فرآیندهای تجدیدپذیروهمچنین بعضی مدل های خاص می باشند.فصل چهارم و پنجم به تجزیه و تحلیل داده های سیستم های تعمیرپذیر می پردازند.فصل چهارم در مورد تجزیه و تحلیل یک سیستم تعمیرپذیر و فصل پنجم با سیستم های متعددی مواجه است.

- اصطلاحات و نمادهای سیستم های تعمیر پذیر: 

1.1.اصطلاحات پایه و مثال ها.

یک سیستم تعمیرپذیر به سیستمی گفته می شود که وقتی شکست یا خرابی روی میدهد می توان آن را با بعضی فرآیندهای تعمیری ونه تعویض قطعات اصلی،دستگاه را به حالت عملکردی و کارایی بازگرداند.به عنوان مثال،اتومبیل یک سیستم تعمیرپذیر است،زیرا بیشتر خرابی ها مانند عدم روشن شدن به خاطر استارت را می توان بدون تعویض قطعه ای ، تعمیر کرد.تعمیر نیازی به هیچگونه تعویضی در هیچ قطعه ای ندارد.به عنوان مثال،اتومبیل می تواند به خاطر اتصال بد ا باطری خوب روشن نشود.در این حالت،با تمیز کردن کابل ها و اتصال آنها با باطری می توان مشکل را رفع کرد.در مقابل چراغ یک سیستم تعمیرپذیر نیست.تنها راهی که می توان یک چراغ سوخته را تعمیر کرد تعویض حباب آن است،که این به معنای تعویض سیستم اصلی است.

یک سیستم تعمیرناپذیر،سیستمی است که بعد از خرابی و شکست دورانداخته می شود.به عنوان نمونه،حباب لامپ یک سیستم تعمیرناپذیر است.المنتگرمایی خشک کننده لباس نیز یک سیستم تعمیرناپذیر می باشد.امروزه با فرآیندهای تولید اتوماتیک،تولید محصولات ارزانتر شده است،بیشتر محصولاتی که در گذشته بعد از شکست ها تعمیر می شده اند در حال حاضر بعد از خرابی وشکست دور انداخته خواهند شد.به طور مثال یک پنکه رومیزی کوچک را در نظر بگیرید که به قیمت کمتر از 10 دلار از حراجی خریداری شده است.وقتی که چنین پنکه ای خراب می شود،احتمالأ آن را دور می اندازیم و پنکه دیگری خریداری می کنیم.زیرا هزینه خریداری آن از هزینه تعمیر آن ارزانتر است.بیشتر سیستم های الکتریکی تعمیرناپذیراند یا تعمیر آنها از تعویض آنها گرانتر است.آیا شما تا به حال یک ماشین حساب جیبی را تعمیر کرده اید؟!

بخشی از یک نرم افزار ممکن است به عنوان سیستم تعمیرپذیر در نظرگرفته شود،همانطور که  نرم افزار توسعه و آزمون می شود،شکست ها مشاهده شدهو اصلاح می شوند.بعد از انجام اصلاحات،نرم افزار تا نقص و خرابی بعدی به کار گرفته می شود.                               

بیشتر سیستم های دنیای حقیقی،همانند اتومبیل ها،هواپیما ها،کامپیوترها و دستگا های تهویه مطبوع سیستم های تعمیرپذیر هستند.به علارغم این مشاهدات،بیشتر کتاب بر اعتمادپذیری سیستم- های تعمیرناپذیر تأکید داردو بعضی از قسمت ها منحصرأ سیستم های تعمیرناپذیر را تحت پوشش قرار می دهند.این به آن علت نیست که مطالعه سیستم های تعمیرناپذیر موثر نیست بلکه به آن علت است که سیستم های تعمیرپذیر از اجزائی تشکیل شده اند که تعمیرناپذیر هستند.مطالعاتی که می توانند اعتمادپذیری اجزاﺀ تعمیرناپذیر را افزایش دهند به طور قطع می توانند باعث افزایش اعتمادپذیری سیستم های تعمیرپذیری شوند که از آن اجزاﺀ ساخته شده اند.

همانگونه که ما مدل هایی را برای اعتمادپذیریسیستم های تعمیرپذیر مطالعه می کنیم باید در مورد اینکه چه مقیاس زمانی را برای اندازه گیری زمان های شکست به کار می بریم ،دقیق باشیم.برای یخچالی که به طور پیوسته کار می کند،مناسب تر خواهد بود که  زمان دقیق سپری شده را اندازه گیری کنیم.برای سایر دستگاهها زمان اندازه گیریهای دیگری مناسب خواهد بود.برای یک اتومبیل مسافت طی شده اندازه مناسب تری از سن است تا آخرین زمانی که سرویس شده است.برای یک دستگاه کپی   تعداد کپی ها مناسب خواهد بود.برای سایر دستگاهها،همانند موتورهای جت یا موتورهای رانشی کشتی دوره را می توان با عبارت تعداد ساعات عملکرد بیان داشت.تفاوت های بین سیستم های تعمیرپذیر و تعمیرناپذیر را دوباره تکرار خواهیم کرد.برای سیستم های تعمیرناپذیر،ماهر شکست را برای هر سیستم به طور منفرد مشاهده می کنیم و برای یک سیستم تعمیرپذیر،تعدادی از  شکستها را در یک سیستم مشاهده می کنیم.نماد 0<T₁<T₂<... را برای زمان شکست های  اندازه

گیری شدهٔ سیستم در زمان فراموضعی قرار می دهیم  که از زمان اولین شروع به کار سیستم است.