مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی (سمینار)در 102 صفحه ورد قابل ویرایش 

مقدمه

یكی از عمده ‌ترین مسائلی كه انسان از زمان ساختن ساده‌ترین ابزارها با آن مواجه بوده است پدیده شكست در اجسام می‌باشد و درواقع برای استفاده از مواد به صورت ابزارهای گوناگون باید مقاومت آنها را نیز می‌دانست. بنابراین به جرأت می‌توان گفت كه علم مقاومت مصالح عمری برابر عمر تاریخ دارد. البته روند شناخت و برآورد مقاومت اجسام از روشهای تجربی و ابتدایی شروع شده و به روشهای كاملاً علمی قرن حاضر رسیده است.

علم مقاومت مصالح دارای شاخه‌های گوناگونی می باشد كه رشد قابل توجهی داشته اند. یكی از شاخه های این علم با كاربرد زیاد و تحلیل علمی نسبتاً مشكل، مكانیك شكست می‌باشد. به توجه به لزوم بكارگیری مواد جدید و گوناگون در گسترة وسیع تكنولوژی معیارهای نوینی در روش های طراحی را الزامی نموده است. در این میان علم مكانیك شكست مورد توجه خاصی قرار گرفته است.

مكانیك شكست به عنوان نظم مهندسی در دهه 1950 و توسط آقای Georg Rirwin در لابراتور تحقیقاتی ناوال (NRL) معرفی شد. درسالهای بعد در دهه 1960 مفاهیم مكانیك شكست طی تحقیقات مختلف در دانشگاهها و مراكز تحقیقاتی گسترش داده شدند. اصول مكانیك شكست كاربردهای مختلفی در طراحی مهندسی شامل آنالیز شكست سازهای تردد و پیش بینی گسترش ترك خستگی ، دارند. با توجه به اینكه 80 درصد شكست‌های ترد ریشه  در گسترش ترك خستگی دارند استفاده از مكانیك شكست می‌تواند بسیارمفید باشد.

در این سیمنار سعی شده است اصول  مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی به اختصار توضیح داده شود.

تاریخچه‌ای از مكانیك شكست

با پیشرفت تكنولوژی در عصر حاضر، پدیده شكست در اجسام از اهمیت بیشتری نسبت به گذشته برخوردار شد متلاشی شدن بسیاری از هواپیماها و فضاپیماها در طی دهه ای گذشته لزوم درك دقیق تری از مكانیك شكست در اجسام را در علوم جدید ایجاب می كند در واقع گسیختگی ناگهانی بسیاری از تجهیزات در سازه های صنعتی نه تنها عواق جانی ناگواری در پی دارد بلكه ضررهای چشمگیر اقتصادی را نیز مسبب می شود.

در طی سالهای پس از جنگ جهانی دوم پیشرفت های زیادی در مكانیك شكست حاصل شد ولی تا دانسته‌های زیادی همچنان باقی است و زمینه برای تحقیقات بیشتر فراهم می‌باشد.

تحقیقات اخیر نشان داده است كه قیمت ضررهای ناشی از شكست ‌های ناگهانی در ایالات متحده آمریكا در سال 1978 بالغ بر 119 میلیارد دلار گردیده كه در حدود 4% تولید ناخالص ملی این كشور را تشكیل می‌دهد. این مطالعات پیش بینی نموده است كه اگر تكنولوژی پیشرفته زمان حاضر در این صنایع استفاده می شد می توانست حدود 35 میلیارد دلار و در صورت بهره گیری از نتایج و تحقیقات بیشتر در این زمینه، حدود 28 میلیارد دلار دیگر صرفه جویی اقتصادی را در پی داشت.

توجه مكانیك شكست به جلوگیری از شكست ترد می باشد و به عنوان اصطلاح علمی كمتر از 40 سال سابقه دارد هر چند كه توجه به شكست ترد جدید نیست. باستانیان به این مساله توجه داشتند و برای جلوگیری از شكست سازه ها را به گونه ای طراحی می كردند كه همواره در فشار باشند. بسیاری از سازه های مصریان، رومیان و ایرانیان باستان همچنان پابرجا هستند و از نظر علمی مهندسی جدید تحسین برانگیز می‌باشند. طراحی پل رومیان حالت قوسی داشته و باعث ایجاد تنش های فشاری در سازه‌ می‌شدند. شكل قوسی در اغلب سازه‌های قدیمی ایرانی از قبیل سقف های گندبی نیز فراوان دیده می شود. با توجه به اینكه دانش مكانیك آن زمان محدود بود ساخت بناها با طراحی موفق مستلزم سعی و خطاهای بسیاری بوده است.

انقلاب صنعتی دگرگونی عظیمی در مواد به كار رفته در سازه ها بوجود آورد و آن استفاده از آهن و فولاد بود استفاده از فولاد در سازه های صنعتی این امكان را بوجود آورد كه بتوان از قابلیت كششی مواد نیز استفاده كرد. با وجود این تغییر در مصالح گاهی منجر به شكست‌های پیش بینی نشده می‌گردید. یكی از معروف ترین حوادث از نوع فوق گسیختگی مخزنی در كارخانه قند بوستون بود كه منجر به هدر رفتن دو میلیون گالن شیره قند، مرگ 12 نفر و مجروح شدن 40 نفر و ضایعات بسیار گردید كه علت آن همچنان مبهم مانده است.

تحقیقات اولیه در مكانیك شكست

یكی از اولین تلاشها برای مطالعة مقاومت مصالح به صورت سیستماتیك توسط لئونارد داوینچی اعلام شده و بر روی مقاومت تیرها و سیم ها تحقیق كرد. او متوجه شد كه مقاومت سیم ها با طول آنها نسبت عكس دارد.

گالیله در سال 1638 تحقیقاتی در زمینة مقاومت كششی انجام داد كه آن را «مقاومت مطلق در برابر شكست» نامید و با انجام آزمایش بر روی مقاومت یك مبله نشان داد كه مقاومت میله با سطح مقطع آن متناسب است و مستقل از طول می‌باشد.

تحقیقات اصلی در قرن 19 و با تغییر مصالح از چوب و آجر و سنگ به فولاد انجام شد. نخستین بار تأثیر گسترش ترك و نقش آن در گسیختگی خستگی توسط رانكلین (1843) و در رابطه با شكست محورهای راه آهن بحث شد.

تأثیر ترك در مقاومت شكست در اواخر قرن 19 مورد توجه قرار گرفت ولی طبیعت دقیق تأُثیر آن مشخص نشد. در سال 1913 اینگلیس روش تحلیل تنش در اطراف یك سوراخ بیضی شكل در صفحه ارائه نمود. گریفیث هفت سال بعد (1920) با استفاده از این روش تحلیل برای حل انتشار یك ترك ناپایدار به كار گرفت. وی با استفاده از قانون اول ترمودینامیك توانست تئوری شكست را براساس یك تعادل ساده انرژی پایه گذاری كند.

بر طبق این تئوری، شرط ناپایداری در رشد ترك و شكست در یك جسم آنست كه تغییر در انرژی كرنش حاصل از رشد ترك برای غلبه بر انرژی سطحی مواد كافی باشد. برای توضیح بیشتر به فصل بعد مراجعه شود) مدل كریفیث بدرستی رابطه بین مقاومت و ابعاد ترك در شیشه را پیش بینی می‌كرد. تلاش بعدی جهت تعمیم مدل گریفیث برای فلزات تا قبل از 1948 ناموفق بود زیرا این مدل فرض می كند كه كار لازم برای شكست منحصراً ناشی از انرژی سطحی مواد است كه در واقع این فرض تنها برای موارد كاملاً ترد صادق است.

تجربه كشتی‌های لیبرتی (Liberty)

در روزهای اول جنگ جهانی دوم ایالات متحده آمریكا در چهارچوب قرار دارد لنر لیز مبادرت به ارسال كشتی و هواپیما به بریتانیا نمود. این كشتی‌ها توسط مهندس معروف امریكای هنری كیزر ساخته شد. كشتی‌های لیبرتی برای حمل بار طراحی شده بودند، 441 فوت طول و ظرفیت حمل بار معادل 9000 تن را داشتند. تا قبل از این تاریخ كشتی‌ها با كمك پرچ كردن ساخته می شدند اما بدلیل نیاز شدید زمان جنگ از جوشكاری استفاده شد كه آن زمان روش جدیدی محسوب می شد. این عمل باعث كاهش چشمگیری در زمان ساخت كششتی‌ها شد. در طول چهار سال 1940 تا 1944 ، 2708 عدد از این كشتی ها ساخته شد. ولی در سال 1943 هنگامی كه یكی از كشتی ها بین سیبری در آلاسكا در حركت بود به دو نیم تقسیم شد. شكستهای بعدی در بسیاری از بدنه های دیگر كشتی‌ها در فاصله زمانی كوتاهی اتفاق افتاد به طوریكه از 2700 كشتی، 400 كشتی دچار شكست در بدنه شدند. این حوادث به خصوص در دریاهای سرد و خشن اتفاق افتاد. تحقیقات بعدی با توجه به اصول مكانیك شكست نشان داد كه علل اساسی شكست ناشی از عوامل زیر بود:

-         جوشكاری توسط افراد نیمه ماهر انجام شده بود و ترك‌های ریز در قسمتهای جوش شده باقی مانده بود.

با گرفتن انتگرال وحل برای  نتیجه خواهد شد:

(3-4)                    

رابطه (3-4) نشان می دهد كه  دو برابر  می باشد. با مراجعه به شكل (1-4) ملاحظه می شود كه تنش توزیع شده مجدد در منطقه الاستیك بالاتر از مقدار پیش بینی شده در رابطه (16-3) است كه دلالت بر ضریب شدت تنش موثر بیشتری است. ایروین[1] با تعریف «طول ترك موثر» خاطر نشان نمود كه افزایش K باعث ازدیاد طول ترك كمی بیشتر از مقدار واقعی آن خواهد شد. بنابراین با قرار دادن نوك ترك موثر در مركز منطقه پلاستیك (شكل 2-4) می توان K مؤثر را بدست آورد. باین ترتیب طول ترك مؤثر را می توان مجموع طول واقعی و شعات منطقه پلاستیك تعریف نمود.

(4-4)                              

كه برای حالت تنش صفحه ای از رابطه ( 1-4) بدست می‌اید. برای حالت كرنش صفحه ای، در نوك ترك حالت سه محوری تنش وجود دارد وترمیم منطقه پلاستیك كوچكتر خواهد شد:

(5-4)                              

ضریب شدت تنش مؤثر با قرار دادن  در رابطه K بدست می‌آید:

(6-4)                              

برای بدست آوردن K از رابطه (6-4) از روش تكرار پیاپی[1] استفاده می شود. باین ترتیب كه ابتدا از اثر ترمیم پلاستیسیته صرف نظر نموده و با فرض  از رابطه (1-4) یا (5-4)  بدست می‌آید سپس با قراردادن آن در رابطه (6-4)، K محاسبه می شود. این مرحله را تا رسیدن به مقدارواقعی K باید ادامه داد.

بهمین ترتیب در صورتی كه K ملعوم باشد، ابتدا تنش را با فرض  بدست آورده، سپس  را محاسبه كرده و بعد مقدار تنش ترمیم یافته با روش تكرار پیاپی از رابطه  بدست می آید.

2-4- ترمیم منطقه پلاستیك بروش داگدیل

روش دیگری برای بدست آوردن منطقه پلاستیك بر مبنای مدل نوار تسلیم شده توسط داگدیل و بارنیلات [2و3] ارائه گردید. در این مدل نیز طول مؤثر ترك بلندتر از طول فیزیكی آن در نظر گرفته می شود ( شكل 3-4) به این ترتیب طول مؤثر ترك در ورقی بابعاد نامحدود و دارای ترك اولیه بطول 2a و معادل 2a+2p در نظر گرفته می شود كه  طول منطقه پلاستیك است كه در آن تنش  برای بستن ترك در نوك آن بكار می رود. ( در واقع در طول  ترك رشد نكرده بلكه ماده همچنان تنش تسلیم را تحمل كند.

این مدل در واقع تركیبی از دوحل الاستیك برای جسم دارای ترك و تحت كشش وا عمال تنش‌های بازگردانده [2] در ناحیه ترك بوده كه با استفاده از اصل جمع جداگانه آثار بدست آمده است. از آنجا كه تنش ها در نوار تسلیم شده محدود هستند، حالت تكینه در این منطقه برقرار نخواهد بود.